
Né en 1987 à Ulm (Allemagne), il a grandi à Bruxelles et à Trèves, et a étudié la composition musicale à la Hochschule für Musik und Tanz de Cologne, à la Columbia University de New York et à l'IRCAM de Paris. Il a également étudié le français à l'université de Cologne et à la Sorbonne. Il est actuellement doctorant à la Hochschule für Musik und Theater Hamburg, où il fait des recherches sur la composition hybride entre la musique, la danse et le théâtre. De septembre 2023 à avril 2024, il est chercheur diplômé à l'Université McGill de Montréal.
Matthias Krüger a reçu de nombreux prix et bourses, notamment du DAAD (service d’échange académique allemand). Il a été primé au concours Mendelssohn de Berlin en 2013, en plus de recevoir le prix B.A. Zimmermann de Cologne en 2015, le prix de composition Chevillion-Bonnaud (Orléans 2016) ainsi qu'une nomination pour le prix Gaudeamus 2018 (Utrecht). Des résidences l'ont mené et le mènent, entre autres, à Istanbul, à la Cité internationale des arts de Paris et à Venise (printemps 2024). Grâce au soutien de la Fondation des arts de Rhénanie-du-Nord-Westphalie, il s'est rendu en 2018 à Aotearoa/Nouvelle-Zélande dans le cadre d'une bourse de recherche de deux mois afin de mieux connaître les kaupapa Māori, les kapa haka (chansons d'action Māori) et les taonga puoro (instruments de musique).
Sa musique a été jouée par le Klangforum Wien, le WDR Symphony Orchestra, l'ensemble Recherche, l'ensemble Aventure, l'ensemble ascolta, l'ensemble inverspace, l'ensemble hand werk, l'ensemble BRuCH, l'ensemble Fukio, l'ensemble IEMA, Slagwerk Den Haag et Oerknal, l'ensemble Plural Madrid et l'ensemble Meitar Tel Aviv. Il se produit dans toute l'Europe, aux États-Unis, au Canada, en Chine et au Japon, dans le cadre de festivals tels que ECLAT Stuttgart, Donaueschinger Musiktage, Warsaw Autumn, Gaudeamus Muziekweek, Festival de Royaumont, Nuova Consonanza Rome, ou Shanghai New Music Week, et dans des salles telles que le Konzerthaus Berlin, le Palau de la Música Catalana Barcelona, le Centre Pompidou Paris et le Carnegie Hall New York.
Son CD portrait ᴀɪɴ-ᴛ ɴᴜᴛʜɪɴ- ʙᴜᴛ ғᴀɪʀʏ ᴅᴜsᴛ, publié en octobre 2021 sur le label WERGO dans le cadre de la série « Edition Zeitgenössische Musik/Podium Gegenwart », a été nominé en janvier 2022 pour le Prix de la critique du disque allemand.